(foto: Panuwat Dangsungnoen/EyeEm via Getty Images)

Subito dopo l’annuncio del 26 aprile del premier Conte di come sarà la fase 2, dalla ripartenza di alcune attività a un ampliamento delle possibilità di spostarsi per incontrare i propri cari, è stato diffuso il modello su cui si basano queste decisioni. Il modello è redatto da un gruppo di esperti del Comitato tecnico scientifico, coordinati dal presidente dell’Istituto superiore di sanità Silvio Brusaferro. Questo documento mostra che in uno scenario di riapertura completa di tutte le attività – anche quelle sociali – si arriverebbe all’inizio di giugno 2020 con 151mila malati in terapia intensiva. Ma su quali parametri e come si costruisce un modello di questo genere? E come arriva a questi e altri risultati?

Come funziona un modello

Un modello in generale definisce l’obiettivo che intende raggiungere: in questo caso intende fornire diverse stime dei probabili ricoverati in terapia intensiva che dipendono anche dal tipo di riapertura – o meglio da quanto e quali attività si fanno ripartire. Sulla base di questi scenari e di queste stime, il modello potrà fornire raccomandazioni a partire dalle quali, poi, il governo decide le misure da prendere, proprio come è avvenuto. Una volta chiaro l’obiettivo, il modello illustra i parametri presi in considerazione per arrivarci – i parametri cioè che servono ad arrivare alla o alle stime finali – e spiega come li ha ottenuti, descrivendo i metodi. I parametri sono un po’ come gli ingredienti di base di un dolce, che devono essere poi combinati insieme, con un certo ordine e una certa struttura, al fine di produrre un risultato finale – la torta.

Gli ingredienti di base

In primo luogo, in questo caso gli specialisti hanno dato presupposto che le persone con sintomi e quelle asintomatiche hanno uguale probabilità di contagiare gli altri (la loro contagiosità è la stessa), come emerso – scrivono gli esperti – da un’indagine svolta in Lombardia.

In questo modello gli ingredienti fondamentali sono i seguenti. Da un lato c’è l’età: gli esperti hanno considerato ben 20 fasce, da 0 a oltre 95 anni, dato che il coronavirus colpisce con intensità differenti in base all’età. All’interno delle diverse fasce d’età gli esperti hanno stimato la probabilità che un contagio da nuovo coronavirus si trasformi in un’infezione grave.

Poi c’è il tipo di lavoro svolto e il rischio associato: il comitato tecnico scientifico ha individuato 7 grandi settori e all’interno di questi diverse sottocategorie. Il rischio di contagio di un lavoratore che appartiene a ognuno dei 7 settori è stato stimato come media pesata del rischio di ogni singola sottocategoria – basata sui dati Inail.

Un altro parametro riguarda il numero medio di contatti che hanno tutte le persone, da 0 a 100 anni, in base alle diverse (20) fasce d’età. I contatti possono avvenire a casa, a scuola, a lavoro, sui mezzi pubblici (per recarsi in tutti questi luoghi), durante eventuali attività del tempo libero e nel frequentare negozi e locali.

Ancora, c’è il numero medio di giorni che intercorre fra una generazione e un’altra di contagiati (ovvero quanto tempo passa fra un contagio e un altro), stimata pari a 6.6 giorni. Oltre a questo c’è R0, il tasso netto di riproduzione, ovvero il numero di persone che ogni malato può contagiare, che nel pieno dell’epidemia arrivava anche a 3 mentre ora è sotto l’1.

Centrali sono poi due importanti misure – che non sono proprio ingredienti di base, dato che si ottengono mescolando più ingredienti, ovvero altri parametri: il numero di infezioni al momento della riapertura delle attività e la percentuale di popolazione considerata immune perché ha già superato l’infezione. Anche se le stime del numero di infezioni attive in Italia si ottengono dalla somma dei dati regionali, i valori (finali) dei ricoverati non tengono conto delle singole regioni e sono su base nazionale, almeno in questo modello.

Il dubbi sul tasso di letalità

Inoltre, per calcolare il numero di infezioni stimato per il 4 maggio – data dell’inizio della fase 2 – gli specialisti hanno preso il numero infezioni attive riportate dalla Protezione civile il 31 marzo 2020 e hanno fatto una proiezione della cifra al 4 maggio. Per fare questa proiezione si sono serviti di altri parametri, quali il tasso di notifica di ogni singola regione (ovvero il numero di casi notificati sul totale) e il tasso di letalità – un numero spesso discusso proprio perché può cambiare – stimato pari a 0,657.

Questo valore è lo stesso riportato da fonti come l’Imperial College di Londra (in questo report) e da Lancet Infectious Diseases in uno studio, che lo hanno preso da una ricerca svolta in Cina nella prima fase dell’epidemia e non ancora peer reviewed – come del resto avviene spesso in questo periodo – che è però stata successivamente ritirata. Le ragioni del ritiro non sono note anche se gli scienziati che hanno ritirato il paper hanno scritto che “i metodi e le principali conclusioni rimangono solide”: per questo la ricercatrice Azra Ghani, coautrice dell’articolo sul Lancet Infectious Diseases, spiega su Retraction Watch che probabilmente si tratta di un problema di autorizzazioni di questo studio e che altre ricerche indicano dati simili, per cui il suo gruppo ritiene che il risultato sia ancora valido.

I 100 scenari che derivano da questi parametri

Combinando insieme, con operazioni e calcoli vari, tutti i parametri citati, gli scienziati hanno ottenuto 100 scenari diversi. Sono 100 non perché sono stati calcolati in maniera diversa ma perché si considera tutti i diversi effetti sul numero di ricoverati totali (il risultato finale che ci interessa) associati a differenti tipi di riaperture. O meglio ogni scenario considera singolarmente la riapertura di ciascun settore lavorativo e diverse età massima limite dei lavoratori (50, 55 oppure 60 anni) ammessi – età limitata per ragioni di rischio, ovviamente. I risultati, tengono conto delle misure di distanziamento sociale (nel tasso netto di riproduzione), scrivono gli autori, anche se una sempre maggiore consapevolezza e aderenza alle regole, come una più alta capacità di tracciamento dei contatti e screening, potrebbero ridurre ulteriormente i rischi presentati dai vari scenari, si legge nelle conclusioni del modello.

Il primo scenario, il più sfavorevole, è quello di una riapertura completa di tutti i settori lavorativi, delle scuole e dell’assenza di telelavoro: in questo caso i ricoverati in terapia intensiva sarebbero 151mila entro l’8 giugno 2020.

Facendo una sintesi degli altri scenari quello che emerge è che “la riapertura delle scuole aumenterebbe in modo significativo il rischio di ottenere una nuova grande ondata epidemica con conseguenza potenzialmente molto critiche sulla tenuta del sistema sanitario nazionale”. Insomma, far tornare i ragazzi a scuola non è consigliato (come anche non permettere il telelavoro). Mentre, guardando gli scenari in cui si riaprono i seguenti settori: manifatturiero, edilizio, commerciale e quello legato alla ristorazione, l’impatto sulla diffusione del virus sarebbe minimo. Anche se per gli ultimi due settori, commerciale e ristorazione – e soprattutto su quest’ultimo – la riapertura implicherà anche la presenza del pubblico, dei clienti, che in questo caso non sono calcolati e possono dare il via a nuove ondate epidemiche, qualora si verifichino altre condizioni tali da permettere il contagio. In tutto ciò ovviamente c’è anche l’incognita di quanto la popolazione aderirà alle raccomandazioni e al decreto, rispettando le norme, e questo è un elemento che può diventare determinante – ma speriamo che non accada – nel generare nuovi focolai.

Il supposto errore nei 151mila in terapia intensiva

Secondo un’analisi della società Carisma, nel rapporto del comitato scientifico ci sarebbe un errore nei calcoli che avrebbe portato a una stima finale (151mila ricoverati in terapia intensiva) errata. Tuttavia nel rifare i calcoli, questa analisi non tiene conto di alcuni importanti elementi, che cambiano i conti. Vediamo bene l’obiezione e perché non sembra valida.

Il documento di Carisma prende in considerazione la probabilità che un’infezione diventi un caso critico. Questa probabilità è definita nel modello del comitato tecnico come come il rapporto fra i pazienti in terapia intensiva (insieme ai deceduti) e il numero totale delle infezioni, in un dato periodo, in Lombardia, per ogni fascia d’età (terapia intensiva + deceduti)/casi totali. L’analisi Carisma dice: se in Lombardia le persone in terapia intensiva erano al picco 1.381 e la stima dei positivi totali accumulati per tutto il periodo 1.385.000, questo rapporto – che è la probabilità che un’infezione diventi grave – mi dà una probabilità dello 0,1%.

Utilizzando sempre questa cifra, lo 0,1%, l’analisi passa poi a considerare la stima del comitato tecnico dei malati in terapia intensiva in caso di riapertura totale alla data dell’8 giugno, pari a 151.000 persone con Covid-19 grave. Affinché il valore della probabilità sia ancora 0,1%, dice Carisma, dovrei avere al denominatore del rapporto 151milioni di persone con infezione Covid-19. Scritta più semplicemente in formula matematica: 151.000/151.000.000 = 0,1%. Quindi avrei 151 milioni di persone complessivamente positive, una cifra che proprio non regge.

Tuttavia, nel calcolo c’è qualcosa che non va. Per ottenere la probabilità dello 0,1%, gli autori fanno il rapporto fra il numero di malati in terapia intensiva in Lombardia al picco (1.381) e i positivi stimati totali, accumulati durante tutta l’epidemia (1.385.000). Nella cifra di 1.381, però, ci sono soltanto i ricoverati in terapia intensiva al momento del picco, dunque si fotografa un periodo dell’epidemia – perché 1.381 molto probabilmente non sono tutti i malati transitati in terapia intensiva – e lo si divide invece per il totale accumulato di casi: anche per questo la stima dello 0.1% non sembrerebbe reggere. Inoltre questo numero (1.381) non ha incluso i deceduti – che purtroppo sono molti – di cui invece si deve tenere conto, come indica il modello del comitato tecnico.  Questa discrepanza è messa in luce anche su twitter, da Lorenzo Marrucci, docente del dipartimento di Fisica “Ettore Pancini” dell’Università degli Studi di Napoli Federico II.

Per queste ragioni, la divisione di prima (151.000/151.000.000 = 0,1%), che porterebbe a dire che il totale della popolazione italiana infetta (il denominatore) è di 151milioni di persone, non è esatta. Se già avessimo – ma solo a titolo di esempio, potrebbe non essere corretta nemmeno questa stima – una probabilità che l’infezione diventi grave pari al 2% (due positivi su 100 finiscono in terapia intensiva) il denominatore sarebbe 7,5 milioni di infetti totali su tutto il periodo, fino all’8 giugno (151.000/7.500.000)=2%. Insomma, ben lontano dai 150 milioni di italiani indicati dall’analisi Carisma.

Inoltre, è bene ricordare che la stima di 151mila malati in terapia intensiva è cumulativa e arriva fino all’8 giugno ed è soltanto una proiezione statistica di ciò che potrebbe avvenire nel caso di una riapertura completa, che è servita per realizzare uno scenario ipotetico di cui tenere conto.

Un altro modello

La riapertura completa era sconsigliata anche da un altro modello, più generale e ovviamente meno dettagliato nelle singole voci, che si concentra maggiormente sulle strategie di uscita graduale dal lockdown. Il modello è realizzato dai ricercatori Antonio Scala, prima firma del paper, che è presidente della Big Data in Health Society e ricercatore del Consiglio Nazionale delle Ricerche, insieme a Walter Quattrociocchi e Fabio Pammolli. Il modello è presentato su Big Data in Health e disponibile in preprint su arxiv.

Anche in questo caso gli scienziati hanno creato degli scenari sulla base di parametri, fra cui età, categorie di rischio, tempo di entrata nel lockdown. I risultati confermano la necessità di allentare le restrizioni in maniera molto graduale e nelle conclusioni viene avanzata l’ipotesi che un’uscita con misure diverse in base alle regioni – e a quanto sono colpite dall’epidemia – possa essere una buona opzione.

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