(foto: Dominique Sarraute via Getty Images)

Matematica e statistica sono spesso venute in aiuto degli scienziati per cercare di comprendere meglio l’epidemia dovuta al nuovo coronavirus e il suo andamento. Oggi, un gruppo di statistici propone un nuovo protocollo, ovvero un metodo, per campionare e dunque rilevare le persone positive al coronavirus Sars-Cov-2. E così ottenere stime più precise di quelle attuali, che includano anche gli asintomatici, i quali, inevitabilmente in parte sfuggono al rilievo, e possono essere contagiosi.

Gli autori della proposta (rintracciabile qui) sono gli statistici Giorgio Alleva e Alberto Zuliani, ex presidenti dell’Istat, insieme ai tre colleghi Giuseppe Arbia, Piero Falorsi e Guido Pellegrini. Il testo è stato inviato al ministro della Salute Roberto Speranza, a Walter Ricciardi, componente italiano del Comitato esecutivo dell’Oms, e a Silvio Brusaferro, presidente dell’Istituto superiore di sanità. Ecco la proposta e il commento di un epidemiologo.

Da cosa nasce la proposta

Il documento dettaglia un nuovo possibile metodo di campionamento dei casi positivi al virus, indicando i diversi step necessari, sia temporali, sia spaziali, sia operativi. Finora, scrivono gli autori, si è svolto un campionamento “che ha privilegiato l’esame dei casi che manifestavano sintomi”. Ma questo “non consente di produrre una stima probabilistica non distorta e con un prefissato livello di accuratezza”. In pratica, come sottolineato da diversi esperti, fra cui epidemiologi e virologi, il numero dei contagiati è inevitabilmente sottostimato, dato che non è possibile identificare ogni singolo caso positivo (ci sono anche gli asintomatici), e il tasso di letalità, che è dato dal rapporto fra decessi e contagiati, è ovviamente più alto di quello reale.

Ma non solo: gli statistici rimarcano l’importanza di un’indagine diversa rispetto a quella attuale per fare luce su elementi di come si manifesta il virus singolo, ma anche nella famiglia e a livello collettivo, per comprendere meglio come evolve l’epidemia (un esempio già esistente di questo tipo potrebbe essere il fatto che il virus colpisce maggiormente gli uomini delle donne).

La proposta

Per questo, gli statistici suggeriscono di individuare e studiare due diversi campioni rappresentativi di persone. C’è il target A, che comprende i casi accertati di Sars-Cov-2 e i loro contatti. Per esempio, si selezionano 1.000 persone venute a contatto con positivi confermati (ricoverati o in isolamento a casa) attraverso un campionamento spaziale e temporale, e si somministra il tampone per il Sars-Cov-2. E poi c’è il target B, un altro campione di persone non per forza positive, dunque asintomatiche (che potrebbero rivelarsi positive o negative). Anche in questo caso potrebbero essere circa 1.000 persone per una data zona territoriale, ancora da chiarire, e gli statistici indicano come individuarle e di sottoporle al tampone una volta a settimana.

Coronavirus, come si fanno i tamponi ora

Ma oggi come vengono fatti i tamponi? “Attualmente stiamo conducendo non un campionamento statistico ma un’indagine epidemiologica”, ha spiegato Pier Luigi Lopalco, epidemiologo e docente di Igiene all’Università di Pisa “identificando tutti i casi con sintomi riconducibili potenzialmente a Covid-19 e casi venuti in contatto persone positive, isolandoli a casa se asintomatici oppure facendo subito il tampone qualora abbiano sintomi”. Questa è la priorità, al momento, spiega l’esperto, e serve a interrompere la catena dei contagi.

Fare un campionamento statistico con i tamponi, sì o no?

Ma l’idea di un campionamento statistico, anche non per forza ora, per capire quante persone hanno o hanno avuto il virus e poi stimare la letalità, è interessante e utile, come specifica Lopalco, qualora ci sia la possibilità materiale. “Attualmente non sarebbe possibile fare un campionamento come quello indicato dai colleghi statistici con il target B, ovvero identificare circa mille persone asintomatiche, che potrebbero anche sviluppare sintomi o una positività, e ripetere il test una volta a settimana”, ha commentato Lopalco. “Basti pensare che in tutta la regione Puglia abbiamo una capacità diagnostica di mille tamponi al giorno e fare un campionamento del genere significherebbe praticamente bloccare la diagnosi di un’intera regione per un giorno, ripetendo poi la cosa una volta a settimana”.

Se e come il campionamento statistico

Inoltre, prosegue Lopalco, il tampone non è il mezzo ideale per ottenere un campione rappresentativo e la stima desiderata. “Bisogna pensare che il tampone ci indica soltanto se la persona in quel momento ha il virus nella gola. Tuttavia, se risulta negativa, e dunque non ha il Sars-CoV-2 in quel momento, potrebbe comunque essere stata positiva ad esempio 10 o 15 giorni prima”, aggiunge Lopalco. “Per questo, qualora si decida di farlo, è più efficace studiare, tramite un’analisi del sangue, se la persona ha sviluppato l’immunità, gli anticorpi specifici di tipo IgG per il Sars-CoV-2 prodotti naturalmente dall’organismo dopo che il virus che ci ha colpiti viene eliminato”. La presenza di questi anticorpi, da valutare anche non per forza ora, dato che rimangono nel sangue per mesi dopo che l’infezione è conclusa,  ci potrebbe fornire una fotografia chiara anche del passato. E ci potrebbe indicare se abbiamo avuto in precedenza il virus e ora non lo abbiamo più, mentre il tampone dà solo informazioni sul presente. “In questo modo si potrebbe ottenere il denominatore comune rappresentativo”, conclude Lopalco, “ovvero un’idea di quanti sono i contagiati per poi poter calcolare (alla fine) anche la letalità, che è il rapporto fra decessi e contagiati totali”. Il tutto sempre se e quando sarà possibile farlo.

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